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高斯泼溅物理集成算子学习框架提出

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AI 综述

Jihao Zhang、Junyi Guo 与 Jian-Xun Wang 提出基于前馈高斯泼溅(FFGS)表示的物理集成算子学习框架,将离散解场与物理算子连接为连续接口,使 PDE 算子可直接嵌入学习到的演化映射,无需引入物理残差损失。 在二维和三维的平流、扩散、非线性自平流及反应动力学 PDE 系统上,该方法长时自回归预测的相对 ℓ2 误差比最强纯数据驱动基线降低 1.5×–2.2×,并持续提升频谱保真度;在控制方程仅部分已知时框架依然有效。

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10月15日
  1. arXiv cs.LG
    基于高斯泼溅表示的物理集成算子学习

    研究提出前馈高斯泼溅(FFGS)表示,将离散解场与物理算子连接为连续接口,使 PDE 算子可直接嵌入学习到的演化映射,无需引入物理残差损失。在二维和三维的平流、扩散、非线性自平流及反应动力学 PDE 系统上,该方法长时自回归预测的相对 ℓ2 误差比最强纯数据驱动基线降低 1.5×–2.2×,并持续提升频谱保真度。在控制方程仅部分已知时框架依然有效。

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