arXiv stat.ML· Akshay Thakur, Matthew Zahr·· 1 天前AI 评分22
FT-PINN：通过联合优化非线性变形流形实现物理信息神经网络的特征追踪
Feature tracking in physics-informed neural networks via joint optimization of nonlinear deformation manifolds: application to shocks
AI 导读
研究者提出特征追踪型物理信息神经网络 FT-PINN，将解网络定义在固定参考域上并与参数化非线性流形上的微分同胚变形映射复合，通过联合训练使配点自动聚集在激波等特征附近。在含合并激波的 Burgers 方程、Euler 激波管和二维正则激波反射四个测试问题上，FT-PINN 在有限配点预算下准确定位激波，而相同架构与预算的普通 PINN 则定位错误或无法形成激波。
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