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未知光滑区域非光滑问题获线性收敛算法

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AI 综述

研究者 Zhe Zhang 和 Suvrit Sra 发表论文,针对光滑区域未知的分段光滑(PWS)函数优化,证明 bundle-level(BL)型方法在满足二次增长(QG)条件的凸 PWS 问题上实现全局线性收敛,称这是该问题类别的首个此类结果。 该方法还被扩展到弱凸 PWS 问题,复杂度与光滑非凸优化同阶;论文同时提出无需任何问题参数即可验证的终止判据,嵌入 guess-and-check 框架后得到近乎无参数的算法。上述结论来自论文自身的证明与表述。

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报道时间线

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10月15日
  1. arXiv cs.LG
    未知光滑区域下非光滑问题的线性收敛算法

    针对光滑区域未知的分段光滑(PWS)函数优化,研究者证明 bundle-level(BL)型方法在满足二次增长(QG)条件的凸 PWS 问题上实现全局线性收敛,为该问题类别首个此类结果。该方法被扩展到弱凸 PWS 问题,复杂度与光滑非凸优化同阶,并引入无需任何问题参数即可验证的终止判据,嵌入 guess-and-check 框架后得到近乎无参数的算法。

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