提出统计特征学习的几何形式化框架

研究提出监督回归中统计特征学习的几何框架，通过底-纤维分解定义特征学习，并证明球形平均场 Langevin 动力学具备该性质。在高斯多指标模型中，低温平稳分布集中于隐藏指标附近形成多尖峰结构，在温度 λ≍1 处发生急剧转变，并实现高概率参数恢复。高斯单指标模型的平稳测度则依奇偶性分别落在 S₂^{d-1} 或 ℝP^{d-1} 上，学习到的特征空间对齐回归信号，收敛速率为 d/N 与 Md/N。

摘自 arXiv stat.ML

还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。