全纯神经网络结合奇异函数求解Laplace问题

研究者 Kalp Shah 等人提出一种求解二维与三维 Laplace 方程边值问题的新方法：将全纯神经网络与由局部几何和边界条件导出的奇异函数结合，构造出按构造即满足调和性的表示，因此无需内部残差，网络仅凭边界数据拟合光滑余项，奇异指数可训练。该方法通过沿复零方向独立评估网络扩展至三维。 据该研究称，在所有测试问题上该方法均为最准确：精确捕捉奇异时领先数个数量级，在含大量奇异位点的 CdZnTe 辐射探测器上比次优方法提升约 1.7–2.1 倍。

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还没有足够的连续观测数据，暂不绘制趋势。