arXiv stat.ML· Fares B. Mehouachi, Saif Eddin Jabari·· 5 小时前AI 评分21
分数阶更优：神经算子学习中的可学习导数阶数
Fractional is Better: Learnable Derivative Orders in Neural Operator Learning
AI 导读
研究者提出 ∂-NO（del-NO），一种与架构无关的增强方法，为任意神经算子骨干网络提供可学习的分数阶导数特征。理论上证明导数特征可将逼近界从 O(W^{-(s-m)/d}) 提升至 O(W^{-s/d})，并发现最优导数阶数 β* 严格小于 PDE 阶数 m，这一差距源于谱空间中的偏差-方差权衡。在多个基准问题和架构上，∂-NO 持续提升预测精度，该工作已被 ICML 2026 接收。
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