基于投影 Wasserstein-Fisher-Rao 流的 Hawkes 过程背景强度估计

针对触发机制已知的 Hawkes 过程，研究者提出基于 Wasserstein-Fisher-Rao 几何的似然变分方法估计其背景强度，将背景视为具有正则密度的未知有限正测度。由于相关一阶变分为分布值、超出经典梯度流框架，作者构建了分布动力学框架并通过投影到统计流形赋予其有限维含义，在稳定性、紧性与可积性等条件下证明了可测估计量的条件相合性，并在高斯混合流形上给出显式有限维方案。