Hessian 引导扰动 Wasserstein 梯度流的有限样本近似分析

研究 Hessian 引导扰动 Wasserstein 梯度流（PWGF）用有限粒子近似时，在时间跨度增长下何时仍保持准确。分析保留沿种群驱动参考路径累积的曲率：负曲率会放大近似误差，后续正曲率可抑制其影响，从而刻画暂时不稳定仍能精确跟踪的场景。在正则性假设和给定扰动调度下，作者证明了粒子与目标值跟踪的高概率界，并在方差加余弦模型及正则化矩阵分解模型中验证了条件。