arXiv stat.ML· Wonjae Lee, Jiuk Jang, Hyungbin Park·· 5 小时前AI 评分12
Wong–Zakai 收敛性与 FNO 学习：随机 Volterra 方程的求解新框架
Wong--Zakai Convergence and FNO Learning for Stochastic Volterra Equations
AI 导读
该研究为描述带记忆随机系统的随机 Volterra 积分方程（SVIE）建立了 Wong–Zakai 收敛定理，证明由布朗运动分段线性逼近驱动的路径解收敛至 SVIE 解。基于此，作者用镜像填充的 Fourier 神经算子（FNO）学习从初始条件与驱动噪声到整条解轨迹的算子映射，数值实验显示其预测精度具竞争力，并可泛化到比训练更细的时间网格，同时评估了填充方式与计算成本的影响。
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