SPLICE：用演示者失败轨迹拼接提示，提升模型数学推理与奥赛证明能力

SPLICE 将验证与修复移出训练循环，改为离线数据生成：第二个模型仅凭参考解答，在推理模型生成轨迹时逐步校验，在最后一个已验证步骤截断失败轨迹，并拼接自适应增强的提示直至推理恢复。用 SPLICE 轨迹微调的模型在 AIME 上超过用未编辑轨迹蒸馏的同款模型，并在经人工评分验证的评分协议下于奥赛证明上同样领先。该模型在困难处会以拼接提示的风格宣告分支并采取更高风险步骤，预测熵随之上升。