基于线性化最优传输的测度值数据稀疏字典学习：高效算法与样本复杂度

研究提出将概率测度嵌入 Hilbert 空间、通过稀疏自编码器学习字典的框架，把概率测度表示为稀疏有限维编码，兼顾最优传输的几何结构与稀疏表示的可解释性和效率。该方法在高光谱图像、几何点云和大语言模型潜在空间的文档嵌入上得到验证，并为 $L^2$ 值测度嵌入的稀疏字典学习目标证明了泛化界，针对最优传输与熵传输映射字典给出新的覆盖数界和显式收敛速率。