表征学习中的残差谱不稳定性：VAE 维度逐次坍缩的谱级联理论

研究将 VAE 的维度级后验坍缩表述为部分坍缩态附近的涨落理论，把负 ELBO 视为有效自由能，其二次展开的 Hessian 充当潜变量涨落的质量矩阵。坍缩方向构成不变涨落扇区，其精确质量谱由条件残差算子给出；当解码器方差低于残差谱上边缘时，局部重激活方向降低自由能，等号对应临界。数值延拓实验显示潜维度在这些谱临界点附近逐次丢失，支持由残差信息主导的谱级联解释。