神经 PDE 求解器是否学到了正确的动力学？——一个评估框架

研究者提出一套评估框架，通过演化邻近初始状态的集合、与直接数值模拟对比，从误差形成、集合几何和极端事件三方面检验神经 PDE 求解器的动力学保真度。在二维 Kolmogorov 流上的实验显示，更小的轨迹误差可能来自更弱的误差放大而非更准确的局部更新，模型还能匹配集合整体散布与有效维度却漏掉邻近状态发散的空间方向。结果表明预测精度提升并不必然意味着动力学更忠实。