arXiv stat.ML· Dongsun Yoon, Saptarshi Chakraborty·· 10 小时前AI 评分26
均匀离散扩散模型在有效支撑集较小时达到极小极大最优分布估计
Uniform Discrete Diffusion Models are Minimax Optimal for Estimating Distributions with Small Effective Support Size
AI 导读
针对均匀离散扩散模型，研究者证明在 $[K]^d$ 上从 $n$ 个 i.i.d. 样本估计未知分布 $P_0$ 时，期望 TV 损失以 $O(\sqrt{s_n(P_0)/n})$ 缩放，KL 散度上界为 $O(\frac{1}{n}s_n(P_0)\log(eK^d/s_n(P_0))\log n)$，其中 $s_n(P_0)$ 为有效支撑集大小。
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