从噪声几何图中谱恢复点云

研究从含噪高维数据生成的随机几何图中恢复低维潜在几何结构的问题，分析了 Signal+Noise Graph Model 上谱嵌入算法的性能。在点数 n 与环境维度 d 均趋于无穷的高维情形下，证明在谱间隙条件下，图邻接矩阵的顶部特征向量和特征值可将点云近似恢复到正交变换以内。结果在嵌套球面和高维正弦曲线采样的点云上得到验证。