核诱导几何中 Markov 链的收敛性研究

研究在正定核对应 Hilbertian 嵌入（即 Maximum Mean Discrepancy，MMD）所诱导几何下 Markov 链的收敛性。在核诱导几何的收缩假设与标准谱隙假设下，建立了经验占用测度向不变测度收敛的非渐近高概率界，其中谱隙决定有效样本量，核收缩仅以线性修正项进入。作为应用，从单条轨迹对动力系统进行一步预测，为非线性最小二乘估计导出快速学习率。