arXiv cs.LG· Tomer Zilca, Gal Mendelson·· 7 小时前AI 评分18
高维下两阶段结构化 Hadamard 旋转逼近均匀随机旋转的理论分析
Approximating Uniform Random Rotations by Two-Stage Structured Hadamard Rotations in High Dimensions
AI 导读
研究证明两阶段结构化 Hadamard 旋转在 Kolmogorov 与 Wasserstein-1 距离下对均匀随机旋转的逼近上界为 √(log d/d)，且对输入 u=e₁ 各坐标下界为 d^(-1/2)。但完整向量分布的 Wasserstein-1 距离存在不随维度增大而消失的显著偏差，且该下界尺度是紧的。一维边缘逼近随维度改善，而全向量规律仍存差距，与具体算法性能保证的关联尚待研究。
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